Moden

Moden

 

[englisch-lateinisch], Singular Mode der, -(s), fachsprachlich auch die, -, Eigenschwingungen oder Eigenwellen in schwingungsfähigen Systemen, im engeren Sinn in Resonatoren (z. B. Hohlraumresonatoren wie bei Masern oder seitlich offene Resonatoren wie bei Lasern) und in Wellenleitern (z. B. Hohlleiter und Lichtleiter) für elektromagnetische Wellen einschließlich der Lichtwellen. Die verschiedenen Moden eines Systems unterscheiden sich durch die räumlichen Verteilungen der Amplituden der Feldgrößen (z. B. der elektrischen und der magnetischen Feldstärke E beziehungsweise H) voneinander, sie ergeben sich als Lösungen der jeweils anzuwendenden Wellengleichung unter Berücksichtigung der Eigenschaften des Ausbreitungsmediums sowie der Randbedingungen. Diese Lösungen sind nur für wenige einfache Geometrien geschlossen darstellbar, in allen anderen Fällen müssen numerische Methoden oder Näherungsverfahren angewendet werden.

 

Die elektromagnetischen Moden werden mit besonderen Symbolen und dem Zusatz eines oder mehrerer Indizes bezeichnet. Geläufig sind TE_mn, TM_mn und TEM_mn (falls nötig jeweils mit dem Zusatz -Mode oder -Welle), wobei T für »transversal« steht, E für »elektrisch« und M für »magnetisch«; durch diese Bezeichnung werden die Moden danach unterschieden, welcher Feldvektor senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung der Welle steht, durch die Modenindizes m und n wird die Zahl der Knoten der transversalen Feldverteilung angegeben. Bei stehenden Wellen in Resonatoren wird noch die Zahl der Knoten in Ausbreitungsrichtung als dritter Index q zur Charakterisierung der longitudinalen Moden angegeben. Bei den TEM-Moden beziehungsweise -Wellen (TEM Abkürzung für transversal elektromagnetisch), elektromagnetischen Wellen, deren elektrischer und deren magnetischer Feldvektor in jedem Raumpunkt jeweils senkrecht (transversal) zur Ausbreitungsrichtung stehen, gibt es keine Feldkomponenten in Ausbreitungsrichtung; von diesem Typ sind z. B. die Moden in den optischen Resonatoren der Laser. Dabei ist die TEM₀₀-Mode die niedrigste Transversalmode eines optischen Resonators, mit einer radialen Intensitätsverteilung, die durch eine Gauß-Kurve beschrieben wird. Das Strahlenbündel eines Lasers hat den kleinsten Divergenzwinkel (etwa λ / D; λ Wellenlänge, D kleinster Durchmesser des Strahlenbündels), wenn der Laser in der TEM₀₀-Mode schwingt.